Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{6}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{27}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{27}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3} + \sqrt{27}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)} + \sqrt{27}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1} + \sqrt{27}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} + \sqrt{27}$

Bước 1.3.2.4

Chia $2 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

Bước 1.4

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)}$

Bước 1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $2 \sqrt{3}$ và $3 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$8.66025403 \dots$